Windleistungsdichten Walbertsweiler

Walbertsweiler ist Teil der Gemeinde Wald – hier soll die Windmessung stattgefunden haben, die der Ertragsabschätzung und damit der Eignungsbewertung der gesamten Fläche „Wald" zugrunde liegt. Die geplanten Windräder erstrecken sich über das gesamte Gebiet von Wald bis Walbertsweiler. Die folgende Berechnung von Dipl.-Math. Ulrich Murschall (Version 2.0, 3. August 2026) prüft erstmals unabhängig nach, ob der Mindestgrenzwert von 190 W/m² tatsächlich erreicht wird. Wir dokumentieren hier den vollständigen Inhalt des Gutachtens.

1  Einleitung

Auf Basis der Energieabschätzung der Firma RSC [3] für den Windpark bei Walbertsweiler im Vorranggebiet WEA-437-025 werden die mittleren ungekappten und gekappten Windleistungsdichten für eine Höhe von 160 m über Grund berechnet.

Überprüft wird, ob die vom Regionalverband Bodensee-Oberschwaben behauptete mittlere gekappte Windleistungsdichte von mehr als 190 W/m² im Vorranggebiet erreicht wird.

Ebenso wird überprüft, ob der mit Schreiben des Ministeriums für Umwelt, Klima und Energiewirtschaft Baden-Württemberg vom 11.11.2022 geänderte Mindestgrenzwert von 190 W/m² erreicht wird.

2  Berechnung und Berechnungsgrundlagen

In [3] sind folgende Werte dokumentiert:

Tabelle 2.1: Weibull-Parameter und Windleistungsdichte pro Standort auf 175 m Höhe

Dabei bedeuten die einzelnen Größen Folgendes:

• Site — Name der Windkraftanlage
• Höhe ü. NN — Standorthöhe über NN
• Height — Nabenhöhe über Grund
• A₁₇₅ — Weibull-Skalenparameter auf 175 m Höhe über Grund
• k — Weibull-Formparameter
• U — Windgeschwindigkeit in m/s
• E — Windleistungsdichte in W/m²

Die betrachteten Windkraftanlagen liegen auf unterschiedlichen Höhen über NN, deshalb wird für die Berechnung der gekappten und ungekappten Windleistungsdichte im Vorranggebiet für jede Windkraftanlage eine nach der barometrischen Höhenformel reduzierte Luftdichte berücksichtigt.

Eine Plausibilitätsüberprüfung von Tabelle 2.1 ergab, dass die dort aufgeführten Windleistungsdichten (Spalte E) mit der ISO-Standardluftdichte von 1,225 kg/m³ berechnet wurden. Diese Luftdichte gilt aber nur auf Meereshöhe. Aus diesem Grund werden hier die um die korrekte Luftdichte korrigierten, gekappten und ungekappten Windleistungsdichten auf Basis der Weibull-Parameter neu berechnet. Die im Ertragsgutachten aufgeführten Energiedichten werden nicht verwendet.

Da der Windatlas die Windleistungsdichte auf Nabenhöhe bezieht, wird bei den Berechnungen hier die Luftdichte für jeden Standort auf Nabenhöhe verwendet.

Nach der barometrischen Höhenformel [1] ergeben sich folgende standortbezogenen Werte für die Luftdichte pro Anlage auf 160 m über Grund:

Tabelle 2.2: Luftdichte pro Windkraftanlage bezogen auf 160 m über Standorthöhe

Aus den Werten der Tabelle 2.1 für die Weibull-Parameter A₁₇₅ und k können für jeden Windkraftanlagenstandort die mittleren gekappten und ungekappten Windleistungsdichten berechnet werden sowie die mittleren gekappten und ungekappten Windleistungsdichten für das gesamte Vorranggebiet.

Die ungekappte mittlere Windleistungsdichte wird nach [2] folgendermaßen berechnet:

und die gekappte mittlere Windleistungsdichte, ebenfalls nach [2], so:

Dabei ist:

• P_ukapp — Mittlere ungekappte Windleistungsdichte in W/m²
• P_kapp — Mittlere gekappte Windleistungsdichte in W/m²
• ρ — Luftdichte am Standort 160 m ü. Grund in kg/m³
• v_kapp — 15 m/s nach [2]
• A — Weibull-Skalenparameter A in m/s
• k — Weibull-Formparameter
• f(v) — Weibull-Dichtefunktion: f(v) = (k/A) · (v/A)^(k−1) · e^(−(v/A)^k)

Berücksichtigt werden muss bei der Berechnung der Windleistungsdichten, dass die in Tabelle 2.1 aufgeführten Weibull-Parameter A₁₇₅ und k für eine Höhe von 175 m ü. Grund gelten. Dementsprechend müssen diese Werte auf die Höhe 160 m ü. Grund korrigiert werden.

Diese Korrektur geschieht mittels einer Skalierung des Parameters A₁₇₅ durch das Hellmannsche Potenzgesetz mit dem Exponenten α = 0,25 [2]. Der Weibull-Formparameter k ist von dieser Korrektur nicht betroffen, da er nicht höhenabhängig ist. Die auf 160 m gültigen Weibull-Parameter A₁₆₀ berechnen sich folgendermaßen:

Damit kann man jetzt für jede Windkraftanlage, die in Tabelle 2.1 aufgeführt ist, eine Windleistungsdichte für eine Höhe von 160 m über Grund berechnen.

Es ergeben sich für die einzelnen Windkraftanlagen folgende gekappte und ungekappte Windleistungsdichten P_ukapp,160 und P_kapp,160 bezogen auf 160 m Höhe über Grund:

Tabelle 2.3: Windleistungsdichten auf 160 m über Grund pro WEA

Damit ergeben sich für 160 m über Grund folgende mittlere gekappte und ungekappte Windleistungsdichten für das Vorranggebiet:

Tabelle 2.4: Mittlere ungekappte und gekappte Windleistungsdichte auf 160 m Höhe über Grund

3  Zusammenfassung

Die berechneten ungekappten Windleistungsdichten für den Windpark Walbertsweiler liegen im Mittel bei 184 W/m². Die gekappten Windleistungsdichten liegen bei 183 W/m². Das bedeutet, dass die vom Regionalverband Bodensee-Oberschwaben behaupteten mehr als 190 W/m² nicht erreicht werden.

Damit wird auch der mit Schreiben des Ministeriums für Umwelt, Klima und Energiewirtschaft Baden-Württemberg vom 11.11.2022 geänderte Mindestgrenzwert von 190 W/m² unterschritten. Das gilt sowohl für die mittleren ungekappten wie auch für die gekappten Windleistungsdichten.

Betrachtet man die nördlichen Windkraftanlagen, ergibt sich eine mittlere ungekappte Windleistungsdichte von 181 W/m² und eine mittlere gekappte Windleistungsdichte von 180 W/m². Auch hier liegen die Windleistungsdichten jeweils unter den geforderten Grenzwerten.

Für die südlichen Anlagen ergeben sich eine mittlere ungekappte Windleistungsdichte von 188 W/m² und eine mittlere gekappte von 186 W/m². Ebenso wie bei den nördlichen Anlagen liegen auch bei den ertragreicheren südlichen Anlagen die Windleistungsdichten unter den geforderten Grenzwerten.

Ebenso liegen alle einzelnen Windleistungsdichten, gekappt oder ungekappt, unter den geforderten Grenzwerten.

Literaturverzeichnis

1. Walter Bislins. Barometrische Höhenformel. o.J. URL: walter.bislins.ch/aviatik/index.asp?page=Barometrische+Höhenformel (besucht am 26.07.2026).
2. AL-PRO GmbH & Co. KG. Windatlas Baden-Württemberg 2019. Techn. Ber. Stuttgart: Ministerium für Umwelt, Klima und Energiewirtschaft Baden-Württemberg, Mai 2019. URL: energieatlas-bw.de – Endbericht Windatlas BW 2019 (besucht am 25.07.2026).
3. RSC. Energieertragsabschätzung Walbertsweiler. Bericht-Nr. 23-1875-EM-V0. Regionalverband Bodensee-Oberschwaben, 2023.

Quelle: Dipl.-Math. Ulrich Murschall, „Windleistungsdichten Walbertsweiler", Version 2.0 vom 3. August 2026. Dieses Argument ergänzt unsere Analyse zu Wind & Wirtschaftlichkeit, in der bereits die Sonderbehandlung der Fläche „Wald" beim amtlichen Windatlas dargelegt wird.